Comment rapporter les résultats de la régression linéaire simple dans le style APA

Maîtrisez les bases de la façon de rapporter les résultats de régression linéaire simple dans le style APA.

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Introduction

Dans le monde de la recherche, la précision des rapports n’est pas une simple formalité : c’est la pierre angulaire de la crédibilité et de la reproductibilité. On estime que jusqu’à 50 % des articles publiés dans certains domaines scientifiques peuvent contenir des erreurs de reporting statistique, ce qui peut avoir de profondes implications sur l’intégrité des résultats de recherche. La régression linéaire simple, un outil fondamental de l'analyse statistique, est couramment utilisée pour déchiffrer la relation entre une variable dépendante continue et une ou plusieurs variables indépendantes, qui peuvent être quantitatives ou qualitatives. Cette méthode facilite la prédiction de la valeur d'une variable dépendante sur la base des variables indépendantes, offrant un aperçu des modèles sous-jacents des données.

Documenter les résultats d’une régression linéaire simple dans le style APA nécessite de présenter soigneusement les résultats statistiques. Non seulement cela sert la recherche de clarté et de précision dans la communication scientifique, mais cela protège également contre les répercussions des fausses déclarations, allant de la distorsion des vérités scientifiques à la mauvaise orientation des efforts de recherche ultérieurs. Ainsi, nous devons adhérer aux normes de reporting les plus élevées pour éclairer la véritable nature de nos données et soutenir l’effort collectif de la science dans la recherche de ce qui est vrai, de ce qui est bon et de ce qui est beau.

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Temps forts

• La taille de l’échantillon a un impact sur la puissance statistique et la validité de l’étude.
• Il est essentiel de vérifier la linéarité grâce à l’analyse des nuages ​​de points.
• La normalité est évaluée par Shapiro-Wilk et l'homoscédasticité par le test de Breusch-Pagan.
• La statistique f et la valeur p montrent la signification du modèle.
• R² indique la variance expliquée, compte tenu du prédicteur.
• La signification du prédicteur est déterminée par la statistique t, degrés de liberté, et la valeur p.
• L'équation de régression montre comment les variables indépendantes prédisent la personne dépendante.
• La qualité de l’ajustement du modèle et les limites du R² doivent être prises en compte.
• Des diagnostics supplémentaires tels que les tracés résiduels améliorent la compréhension du modèle.
• Les tailles d'effet, telles que R² ou f² de Cohen, contextualisent l'impact de la variable.

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Guide étape par étape​

1. Objectif de l'analyse de régression: Commencez par une déclaration convaincante qui définit l’objectif de l’analyse de régression linéaire simple, encadrant votre question de recherche et l’hypothèse qui guide votre enquête.

2. Taille et puissance de l’échantillon: Indiquez la taille de l'échantillon, en expliquant sa pertinence pour la puissance statistique et la représentativité. Insistez sur le rôle des calculs de la taille de l'échantillon pour garantir la validité de l'étude.

3. Vérification et reporting des hypothèses du modèle: Confirmez les hypothèses de régression avec des tests spécifiques et rapportez les résultats, par exemple :

*Linéarité : Vérifiez la linéarité en inspectant un nuage de points des variables.

*Normalité: Vérifiez la distribution des résidus avec le test de Shapiro-Wilk (par exemple, W = 98, p = 203).

*Homoscédasticité: Utilisez le test de Breusch-Pagan pour évaluer une variance égale (par exemple, χ² = 1.92, p = 166).

*Indépendance résiduelle: Vérifiez l'autocorrélation à l'aide du test de Durbin-Watson (D = 1.85, p = 486).

4. Importance statistique du modèle de régression : Fournissez la statistique F, ses degrés de liberté et la valeur p correspondante pour montrer la signification globale du modèle (par exemple, F (1,98) = 47.57, p < 001).

5. Coefficient de détermination (R²): Indiquez la valeur R², donnant un aperçu de la variance expliquée par le modèle.

6. Importance statistique des prédicteurs: Indiquez la statistique t et la valeur p pour chaque prédicteur afin de confirmer sa signification (par exemple, AGE : t = 6.90, p < 001).

7. Équation de régression et interprétation: Présentez l'équation de régression (par exemple, IMC = 23.60 + 0.13 * AGE) et interprétez-la dans le contexte de la question de recherche, en permettant de comprendre comment les changements dans la variable indépendante affectent la variable dépendante.

8. Discussion sur l'ajustement et les limites du modèle: Discutez de la qualité de l'ajustement du modèle (par exemple, R² = 32) et abordez les limites de R², y compris son incapacité à confirmer la causalité.

*Diagnostics et graphiques supplémentaires: Le cas échéant, incluez des diagnostics supplémentaires, tels que des facteurs d'inflation de variance (VIF) pour la multicolinéarité (régression linéaire multiple uniquement) et des représentations graphiques, telles que des tracés résiduels et des nuages ​​de points avec la droite de régression.

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Exemple​

Rapport des résultats de régression linéaire simple dans le style APA

"Dans la présente étude, la relation prédictive entre l’âge et l’indice de masse corporelle (IMC) a été examinée à l’aide d’un modèle de régression linéaire simple. Un ensemble de données comprenant 100 individus a été analysé, corrélant l'âge aux valeurs respectives de l'IMC.

L'âge moyen au sein de l'échantillon était de 35 ans (SD = 5.2) et l'IMC moyen était de 23.60 (SD = 2.4).

L'analyse de régression linéaire a révélé un modèle statistiquement significatif (F(1,98) = 47.57, p < 001), avec un R² ajusté de 0.32. Cette découverte suggère que l'âge représente environ 32 % de la variance de l'IMC parmi les individus échantillonnés.

De plus, le coefficient de régression pour l’âge s’est avéré être de 0.13, avec une erreur type de 0.02. Cela indique que pour chaque année d’âge supplémentaire, il y a une augmentation moyenne de 0.13 unités de l’IMC. Cette relation positive entre l'âge et l'IMC s'est avérée statistiquement significative (t(98) = 6.90, p < 001), confirmant le pouvoir prédictif de l'âge sur l'IMC.

En plus de l'analyse de régression, un nuage de points avec la droite de régression ajustée a été examiné pour garantir que les hypothèses du modèle étaient respectées. Les résidus étaient normalement distribués (Shapiro-Wilk W = 98, p = 203), l'homoscédasticité a été confirmée (Breusch-Pagan χ² = 1.92, p = 166) et les résidus semblaient indépendants (Durbin-Watson D = 1.85, p = 486).

Ces résultats soulignent l’importance de l’âge comme déterminant de l’IMC. La tendance linéaire apparente observée dans le nuage de points, ainsi que le coefficient de régression significatif, soulignent l'importance de prendre en compte l'âge dans l'évaluation de l'IMC pour les évaluations de santé et nutritionnelles."

Remarque : Cet exemple adhère au rapport de style APA pour l'analyse statistique, fournissant des résultats détaillés, leur interprétation et les implications plus larges de l'étude sur la relation entre l'âge et l'IMC.

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Comment signaler la taille de l'effet dans le style APA​

Coefficient de Détermination (R²)

Lorsqu’on effectue une analyse de régression linéaire simple, il est primordial non seulement d’évaluer la signification statistique du modèle, mais également d’évaluer l’ampleur de l’effet. Ceci est réalisé en indiquant l'ampleur de l'effet, qui, dans le contexte d'une analyse de régression, est généralement mesurée par R², le coefficient de détermination.

Le coefficient de détermination, R², représente la proportion de variance de la variable dépendante que la variable indépendante peut expliquer. Cette statistique donne un aperçu de la force de l'association entre les variables. Cela aide à évaluer la signification pratique des résultats.

Pour signaler avec précision la taille de l'effet dans le style APA dans un cadre de régression linéaire simple, incluez la valeur R² et son interprétation. Voici comment procéder :

"Dans le présent modèle de régression, le R² était de 0.273, ce qui suggère qu'environ 27.3 % de la variance des résultats aux examens peut être attribuée au nombre d'heures d'étude. Cette ampleur d’effet est considérée comme un effet moyen à important, soulignant le rôle important que joue le temps d’étude dans la réussite scolaire."

Dans cette déclaration, l’ampleur de l’effet est contextualisée, permettant aux lecteurs de saisir les implications pratiques de la relation entre le temps d’étude et la performance aux examens. N'oubliez pas que les valeurs R² peuvent être interprétées comme suit :

• 0.01 indique une petite taille d’effet.
• 0.09 indique une taille d’effet moyenne.
• 0.25 indique une grande taille d’effet.

Il est toutefois crucial de noter que ces critères sont des lignes directrices générales plutôt que des règles strictes. L'interprétation des tailles d'effet doit tenir compte du contexte de la recherche et des normes du domaine d'étude spécifique.

En rendant compte de manière détaillée de l'ampleur de l'effet, les chercheurs fournissent une image complète de leurs résultats, permettant aux lecteurs de comprendre l'importance pratique des résultats statistiques. L'inclusion de cette mesure complète la valeur p et les intervalles de confiance, offrant une vue globale de l'histoire des données.

Le f² de Cohen

Dans le style APA, le f² de Cohen est une autre mesure utilisée pour signaler la taille de l'effet dans une analyse de régression linéaire simple. Le f² de Cohen est calculé sur la base de la valeur R² et permet de quantifier l'étendue de l'impact de la variable indépendante sur la variable dépendante. Il fournit une échelle de taille d’effet qui n’est pas directement liée à la taille de l’échantillon, contrairement à R².

$f^2=\frac{{\mathrm{<a\; href="https://fr.statisticseasily.com/outils-d\%27analyse-de-donn\%C3\%A9es-gratuits/"\; title="En\; savoir\; plus\; sur\; R">R</a>}}^2}{1-R^2}$

Lorsque vous rapportez le f² de Cohen, il est essentiel de fournir une définition claire de la statistique et de son interprétation dans le contexte de votre recherche. Voici un exemple de la façon dont le f² de Cohen peut être rapporté dans le style APA :

"Pour évaluer plus en détail l'ampleur de l'effet de la relation entre les heures d'étude et les résultats des examens, le f² de Cohen a été calculé. La valeur f² résultante était de 0.375, ce qui indique un effet modéré selon les conventions de Cohen. Plus précisément, 0.02, 0.15 et 0.35 représentent respectivement des effets faibles, moyens et importants. Cela suggère que le nombre d’heures d’étude est un prédicteur raisonnablement puissant des résultats aux examens."

Dans cet exemple, la valeur f² de Cohen est interprétée dans les limites des seuils conventionnels pour les effets petits, moyens et importants. Lors de l'interprétation du f² de Cohen, il est essentiel de contextualiser l'ampleur de l'effet par rapport à l'importance pratique dans le domaine d'étude.

En rapportant le f² de Cohen aux côtés de R², les chercheurs peuvent offrir une compréhension plus nuancée des résultats de leur analyse de régression. L'inclusion du f² de Cohen aborde l'ampleur de l'effet observé, enrichissant l'analyse et aidant les lecteurs à évaluer les implications pratiques des résultats de l'étude.

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Conclusion

Les subtilités de la présentation des résultats de régression linéaire simple dans le style APA sont essentielles à la communication des résultats de la recherche. Ce guide a élucidé les éléments fondamentaux requis pour un reporting précis et complet. Comme le démontre l'exemple fourni, chaque aspect du résultat de la régression – du R² et des coefficients de régression à la signification statistique et aux hypothèses du modèle – doit être articulé avec clarté et rigueur. La fidélité avec laquelle ces résultats sont présentés sous-tend non seulement l’effort scientifique, mais également la transmission de connaissances vraies, significatives et en résonance avec les domaines scientifique et pratique.

Le reporting efficace de l’analyse de régression adhère à la philosophie de l’intégrité scientifique, garantissant que les résultats peuvent être évalués, critiqués et exploités. Il répond à un double objectif : valider les contributions du chercheur et faciliter une compréhension plus approfondie chez les lecteurs. En suivant méticuleusement les lignes directrices du style APA, les chercheurs soulignent leur engagement envers les piliers de la transparence et de la responsabilité, enrichissant le discours universitaire avec des résultats qui sont non seulement statistiquement valables, mais également imprégnés de vérité et de clarté esthétique.

À mesure que les universitaires et les praticiens s’appuient sur ces découvertes, ils s’engagent dans un effort collectif pour exploiter les preuves empiriques dans la recherche de vérités qui éclairent et améliorent notre compréhension de phénomènes complexes. Par conséquent, ce guide complet témoigne de la poursuite de l’excellence dans les rapports scientifiques, reflétant le dévouement aux idéaux les plus nobles de la recherche : la quête de ce qui est vrai.

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6. Le ré de Maître Cohen dans le style APA (Récit)
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Foire Aux Questions (FAQ)