Taille de l'échantillon dans la régression logistique : une approche binaire simple
Cet article vous guidera dans le calcul de la taille de l'échantillon pour une régression logistique binaire simple.
Nous utiliserons le logiciel G*Puissance, populaire et gratuit , qui est l'un des plus utilisés à cette fin.
Nous avons été inspirés pour créer cet article après avoir constaté que de nombreux tutoriels en ligne pour les calculs de taille d'échantillon basés sur G*Power sont inexacts.
Sélection de l'analyse de régression logistique
Après avoir téléchargé et installé G*Power, ouvrez-le et choisissez l'option de calcul de la taille de l'échantillon pour l'analyse régression logistique en cliquant sur Tests : Corrélation et régression : onglet Régression logistique.
Unilatéral ou bilatéral ?
Ensuite, saisissez les paramètres:
En Tail(s), sélectionnez One pour les tests unilatéraux ou Two pour les tests bilatéraux.
A unilatéral est approprié pour une hypothèse alternative spécifique, telle que «une valeur accrue de X correspond à une probabilité plus élevée que l'événement se produise“
A bilatéral convient à une hypothèse alternative générale, comme «X influence l'événement Y», sans distinction directionnelle initiale.
Fondez votre hypothèse sur les connaissances existantes dans votre domaine. En cas de doute, optez pour un test bilatéral.
Niveau de signification
Le niveau de signification (α) représente la probabilité de rejeter l’hypothèse nulle lorsqu’elle est vraie, conduisant à une erreur de type I.
En général, α est fixé à 0.05 ou 0.01. Un α de 0.05, par exemple, indique un risque de 5 % de conclure à l'existence d'une relation significative alors qu'il n'en existe aucune.
Puissance statistique
The puissance du test (1 – β) est la probabilité de rejeter l’hypothèse nulle si elle est fausse, contrôlant efficacement l’erreur de type II (β).
Les valeurs acceptables se situent généralement entre 0.80 à 0.99. Une puissance statistique plus élevée est préférable, mais elle augmente également la taille de l'échantillon requise.
R² des autres variables explicatives (X)
Étant donné que les modèles de régression logistique binaire simples ne comportent qu'une seule variable indépendante, définissez cette valeur à zéro.
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Distribution X variable
Sélectionnez le type de distribution de la variable X, qui est la variable indépendante ou prédictive du modèle.
Choisissez Binomial pour les variables binaires, Normal pour les variables quantitatives continues et Poisson pour les variables discrètes. N'utilisez les autres distributions disponibles qu'en cas de nécessité.
Étude pilote?
Les quatre derniers paramètres nécessitent des estimations de population issues d'une étude pilote, de recherches similaires ou de calculs théoriques.
Si possible, utilisez les données d'une étude pilote, comme nous le démontrerons ici.
Moyenne estimée et écart type
Saisissez la moyenne et l'écart type de la variable X à partir des données de l'étude pilote pour les paramètres Moyenne de la population de la variable X et Écart type de la population de la variable X, respectivement.
Analyse préliminaire
Obtenez les deux derniers paramètres grâce à une analyse de régression logistique simple préliminaire avec les données de l'étude pilote.
Pour notre démonstration, nous utiliserons le logiciel PSPP, gratuit et facile d'utilisation . Tout logiciel capable d'effectuer une régression logistique peut convenir.
Rapport de cotes
The rapport de cotes indique l'association entre une exposition et un résultat et mesure l'ampleur de l'effet.
Effectuez une analyse préliminaire avec les données pilotes dans PSPP pour obtenir la valeur rapport de cotes (Exp(B) pour la variable X, 1.48 dans cet exemple) et entrez-la dans G*Power.
Probabilité de y = 1 sous H0
Le dernier paramètre est la probabilité d'occurrence de la variable dépendante (y = 1) lorsque l'hypothèse nulle (H0) est vraie, c'est-à-dire lorsque le coefficient de la variable indépendante (X) est égal à 0 et que le modèle ne contient que l'ordonnée à l'origine.
Pour calculer cette valeur, entrez l'estimation de la constante (ordonnée à l'origine) B de l'étape précédente dans la formule Excel suivante :
=EXP(B)/(1+EXP(B))
Pour notre exemple :
=EXP(-1.85)/(1+EXP(-1.85))
=0.1355
Conclusion
Une fois tous les paramètres saisis dans G*Power, cliquez sur Calculer le pour obtenir la taille de l'échantillon déterminée par le calcul !
Dans notre exemple, la taille de l'échantillon requise pour identifier le rapport de cotes estimé est de 97 individus sélectionnés au hasard dans la population cible.
En suivant ces étapes et en utilisant G*Power, vous pouvez calculer efficacement la taille d'échantillon appropriée pour une analyse de régression logistique binaire simple.
This processus vous permet d'optimiser la conception de votre étude, de minimiser les erreurs et d'améliorer la validité de vos résultats.
De plus, understanding du rôle des différents paramètres dans la détermination de la taille de l'échantillon contribue à une compréhension globale de la régression logistique.
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