La valeur p revisitée

« Que signifie la valeur P » revisité

Dans un article précédent, nous avons fourni une définition didactique de la valeur p. Cependant, il se peut qu’il ne reflète pas fidèlement toute sa signification.

Cette simplification profite à ceux qui s’engagent initialement dans le concept, en les aidant à construire une compréhension fondamentale.

Nous présentons maintenant une définition plus précise de la valeur p, qui nécessite une attention plus particulière.

Hypothèses statistiques

Lors de la réalisation d’un test d’hypothèse inférentielle — tel que chi carré, test t, ANOVA, corrélation, régression, etc. — nous avons deux hypothèses :

HYPOTHÈSE NULLE (H0) : Il s’agit de l’hypothèse par défaut la plus simple. Cela ne suppose aucune « différence entre les groupes » ni aucune « relation entre les variables ».

HYPOTHÈSE ALTERNATIVE (H1) : Cette hypothèse est le complément de H0. Cela suggère des « différences entre les groupes » ou une « relation entre les variables ».

Niveau de signification et valeur P

L’objectif principal de tout test d’hypothèse est de déterminer s’il faut ou non rejeter l’hypothèse nulle (H0). Cette décision dépend de deux facteurs clés :

NIVEAU DE SIGNIFICATION (α): Il s'agit d'une valeur seuil prédéterminée que nous utilisons pour décider de rejeter ou non H0. Il est généralement réglé sur 1 % ou 5 % avant d'effectuer le test.

VALEUR P (p): La valeur p est une probabilité obtenue à partir de chaque test d'hypothèse inférentielle que nous effectuons.

Que signifie être statistiquement significatif ?

Après avoir effectué notre analyse et obtenu la valeur p, nous la comparons à notre niveau de signification prédéfini (α).

Par exemple, nous fixons un niveau de signification (α) de 0.05 (ou 5 %). En comparant cet α avec notre valeur p obtenue, nous avons deux possibilités :

1. Si la valeur de p est inférieure ou égale au niveau de signification α (p ≤ 0.05), nous rejetons l'hypothèse nulle (H0). Dans ce scénario, notre test est considéré comme statistiquement significatif.

2. Si la valeur p est supérieure au seuil de signification α (p > 0.05), nous ne rejetons pas l'hypothèse nulle (H0). Ici, notre test est considéré comme non statistiquement significatif.

La signification de la valeur P

En termes techniques, le p-valeur est:

la probabilité d'obtenir un résultat égal (ou plus extrême) à ce que nous avons observé dans nos données, en supposant que l'hypothèse nulle est vraie.

Par exemple, si nous obtenons une valeur p de 2 % (p = 0.02), cela signifie que si H0 est vrai, la probabilité d’obtenir des résultats égaux (ou plus extrêmes) aux nôtres n’est que de 2 %. Puisque celle-ci est inférieure à α = 5 %, nous rejetons H0.

Exemple : La dame dégustant du thé

Cette histoire nous emmène dans un après-midi d'été à Harpenden, en Angleterre, au début des années 1920.

Un groupe de scientifiques – un statisticien, un algologue et un biochimiste – s'était réuni pour le thé de l'après-midi à la station expérimentale de Rothamsted.
Muriel Bristol, l'algologue, a insisté sur le fait que le thé versé sur du lait avait un goût différent du lait versé sur du thé.

Le groupe a contesté son affirmation, ayant du mal à croire qu'il puisse y avoir une différence notable de goût.

Ronald Fisher, le statisticien, a proposé une expérience. Muriel se verrait servir huit tasses de thé. La moitié d’entre eux auraient du lait versé sur du thé et l’autre moitié du thé versé sur du lait. Cependant, elle n’assiste pas au processus de préparation.

En dégustant chaque tasse, Muriel a bien identifié le mode de préparation et a réussi les huit !

Remarques finales

Concernant notre discussion sur la valeur p.

Considérons l'hypothèse nulle (H0) selon laquelle Muriel ne parvient pas à identifier les différentes préparations. Si H0 est vrai, la probabilité que Muriel puisse identifier correctement la préparation de thé dans les huit tasses n'est que de 1.43 %.

Étant donné que cette valeur p de 1.43 % est inférieure au niveau de signification (α) que nous avons choisi de 5 %, nous considérons le test comme statistiquement significatif. Par conséquent, nous rejetterions l’hypothèse nulle (H0) et soutiendrions plutôt l’hypothèse alternative (H1) selon laquelle Muriel peut distinguer les différentes préparations de thé.

*Cet exemple illustre l'importance de définir le niveau de signification (α) avant d'effectuer le test. Généralement, α est fixé à 1 % ou 5 %. Si nous devions obtenir une valeur p entre ces deux seuils, nous pourrions être biaisés en faveur du choix de α qui rend notre résultat significatif – dans ce cas, 5 %.

 

N'oubliez pas de lire le premier article sur la valeur p ! Cliquez ici!

Visitez-nous sur nos réseaux sociaux

PUBLICATIONS QUOTIDIENNES SUR INSTAGRAM !

Similar Posts

Laissez un commentaire

Votre adresse courriel n'apparaitra pas. Les champs obligatoires sont marqués *